Método del balance térmico

En términos generales, las condiciones térmicas de un edificio dependen de la mágnitud de las pérdidas y ganancias de calor que está teniendo en un momento dado. El edificio tenderá a calentarse cuando las ganancias de calor sean mayores que las pérdidas, y a enfriarse en la situación contraria. En cualquiera de los dos casos se puede llegar fácilmente a condiciones interiores de disconfort, las cuales, en situaciones extremas, exigirán sistemas de climatización artificial (refrigeración y/o calefacción) para ser contrarrestadas.

De acuerdo al método de la ecuación del balance térmico el equilibrio térmico de un edificio ocurre cuando la suma de las pérdidas y ganancias de calor es igual a cero, llegando a un punto neutral que se expresa mediante la siguiente ecuación:

Qi + Qs ± Qc ± Qv - Qe ± Qm = 0

Los seis valores en el lado izquierdo de la ecuación se refieren a las principales fuentes de ganancias y/o pérdidas de calor de un edificio: internas, solares, conducción, ventilación, evaporación y sistemas mecánicos de climatización. En los siguientes párrafos trataremos e establecer los procedimientos generales para calcular esos valores.

Ganancias internas (Qi)

Las ganancias internas representan fuentes de calor al interior del edificio e incluyen personas, estufas, focos y prácticamente todos los aparatos que consumen energía. Una persona desarrollando actividades ligeras puede añadir unos 180W de energía calorífica al espacio, mientras que una televisión puede añadir más de 300W, dependiendo de su tamaño. En la tabla de abajo se puede consultar algunos valores típicos de aportes de calor por aparatos. Para conocer los aportes de calor por ocupantes puedes consultar el artículo Producción de calor en el cuerpo humano.

Para estimar las ganancias internas de calor es recomendable calcular los aportes que se pueden dar en un momento dado. Esto significa que no deben considerarse encendidos todos los aparatos al mismo tiempo, sino que es necesario establecer un promedio razonable. Algunos manuales proporcionan tasas estándar de ganancias internas de calor en watts por metro cuadrado de superficie de piso (W/m²), de acuerdo al tipo de actividades que se desarrollan al interior del edificio. En ese caso será necesario multiplicar dicha tasa por la superficie total de piso para estimar las ganancias totales.

Ganancias solares (Qs)

La radiación solar que incide sobre el edificio puede generar importantes ganancias de calor. Cuando éstas se dan a través de superficies opacas (muros y cubiertas, por ejemplo) se denominan indirectas, y cuando ocurren a través de superficies transparentes, como el vidrio, se llaman directas. En el método del balance térmico se recomienda calcular las ganancias indirectas por medio del parámetro temperatura sol-aire (ver Ganancias por conducción). Sin embargo en ocasiones puede resultar útil conocer las ganancias solares indirectas independientemente de la temperatura del aire exterior.

Ganancias solares directas

Las ganancias solares directas (a través de los elementos transparentes) se dan como sigue:

Qs = G * A * fgs

Donde:
Qs = Ganancia directa total en Watts (W).
G = Radiación solar total incidente sobre la superficie transparente (W/m²).
A = Área de la superficie transparente en m².
fgs = Factor de ganancia solar del vidrio.

Nota: El factor de ganancia solar (fgs) se relaciona con el tipo de superficie transparente y representa la radiación directa que puede atravesarla. Se trata de una fracción entre 0 y 1, donde 0 representaría una superficie totalmente opaca y 1 indicaría una superficie totalmente transparente. Generalmente un vidrio claro de 3mm tiene un fgs de 0.88, mientras que uno de 6mm tiene un fgs de 0.84. Algunos cristales de color pueden reducir su fgs a 0.40, en tanto algunos cristales reflejantes pueden llegar a reducirlo hasta 0.20. Sin embargo es importante tomar en cuenta que los cristales de color y los reflejantes también reducen las ganancias de calor cuando estas serían deseables (en invierno) y que pueden llegar a obstruir de manera significativa las vistas al exterior.

Ganancias solares indirectas

Las ganancias solares indirectas implican un proceso en el que la radiación solar incidente primero aumenta la temperatura de la superficie exterior de los cerramientos, para después generar un flujo de calor por conducción a través de éstos. Para calcular las ganancias solares indirectas, independientemente de la temperatura del aire exterior, se puede recurrir a la siguiente fórmula:

QsIndirectas = U * A * (G * a * Rso)

Donde:
Qs = Ganancia solar directa total en Watts (W).
U= Valor U del elemento.
G = Radiación solar total incidente sobre el elemento opaco (W/m²).
A = Área del componente opaco en (m2).
a = Absortancia de la superficie (0-1).
Rso = Resistencia de la película exterior de aire.

Nota: La absortancia (absorción superficial) depende fundamentalmente del color y el acabado de los materiales. Para ver con más detalle este concepto y conocer los valores de absortancia de algunos materiales constructivos se puede consultar el artículo de Características superficiales.

Pérdidas o ganancias por conducción (Qc)

Cuando existen flujos de calor a través de la envolvente del edificio (muros, cubiertas y suelos, por ejemplo) tenemos, dependiendo del sentido de dichos flujos, pérdidas o ganancias por conducción. Si los cerramientos tienen cámaras de aire en su interior también se dan procesos de transferencia de calor por convección, aunque estos suelen ser menos intensos. La cantidad de calor ganado o perdido dependerá de las características termicas de los materiales empleados, de la diferencia de temperatura interior-exterior y de la superficie total expuesta.

Mediante la siguiente ecuación podemos calcular las pérdidas o ganancias de calor en un momento dado:

QC = U * A * ?T

Donde:
QC = Flujo instantáneo de calor (W).
?T = Diferencia instantánea entre la temperatura del aire interior y el exterior (°C).
A = Área de la superficie del componente (m2).
U = Valor-U (transmitancia) del elemento.

Para un edificio cuyos cerramientos exteriores se ven sometidos a diferentes condiciones exteriores, o presentan distintas diferencias de temperatura interior-exterior, la ecuación anterior se aplica para cada cerramiento y se suman los resultados.

Si se considera la pérdida de calor de un edificio: ?T = Ti - To
Si se considera la ganancia de calor en un edificio con aire acondicionado: ?T = To - Ti
Si un elemento también está expuesto a la radiación solar, y se desea incluir las ganancias solares indirectas: ?T = Ts - Ti

Donde:
?T = Diferencia instantánea entre la temperatura del aire interior y el exterior (°C).
Ti = Temperatura interior (°C).
To = Temperatura exterior (°C).
Ts = Temperatura sol-aire (°C).

Temperatura sol-aire

Con el objeto de establecer las ganancias extras de calor en un edificio se suele combinar el efecto calorífico de la radiación incidente con el efecto de la temperatura del aire, lo cual se puede conseguir mediante un parámetro conocido como temperatura sol-aire. Para determinar la temperatura sol-aire se establece un valor de temperatura del aire que produciría el mismo efecto térmico que la radiación incidente, y dicho valor se añade a la temperatura real del aire. En otras palabras, la temperatura sol-aire es la temperatura equivalente del aire exterior que daría la misma cantidad de calor transmitido que los efectos combinados de la radiación solar y la temperatura real del aire. La temperatura sol-aire se calcula mediante la siguiente ecuación:

Ts = To + (G * a * Rso)

Donde:
Ts = Temperatura sol-aire (°C).
To = Temperatura del aire exterior (°C).
G = Radiación solar incidente total (W/m²).
a = Absortancia de la superficie (0-1).
Rso = Resistencia de la película exterior del aire (m²°C/W).

Nota: Si se emplea la temperatura sol-aire en el cálculo de las ganancias por conducción entonces no se debe incluir el cálculo de las ganancias solares indirectas (ver Ganancias solares).

Pérdidas o ganancias por ventilación - convección (Qv)

Las pérdidas y ganancias por ventilación ocurren cuando el aire exterior ingresa y circula a través del edificio, lo cual implica también que el aire interior sea expulsado hacia afuera. La ventilación se puede dar de manera intencional, a través de ventilas, ventanas y puertas, o bien en forma involuntaria, mediante la infiltración a través de los componentes constructivos. Cuando la temperatura del aire exterior es mayor que la del aire interior se tienen ganancias, y viceversa.

Qv = 1,300 * V * ?T

Donde:
Qv = Pérdida o ganancia total por ventilación (W).
1,300 = Calor específico volumétrico del aire (J/m3°C).
V = Tasa de ventilación (m3/s).
?T = Diferencia de temperatura entre el interior y el exterior (°C).

Si se conoce el número de renovaciones de aire por hora, la tasa de ventilación se obtiene de la siguiente manera:

V = (N * Vol) / 3,600

Donde:
V = Tasa de ventilación (m3/s).
N = Número de renovaciones de aire por hora.
Vol = Volumen total del espacio interior (m3).
3,600 = Segundos en una hora (s).

Pérdidas por evaporación (Qe)

Las pérdidas de calor por evaporación ocurren cuando el agua se evapora y se incorpora al aire del espacio interior. Si se conoce la tasa de evaporación (ev), en kilogramos por hora (kg/h), la pérdida total de calor por evaporación se puede calcular mediante la siguiente ecuación:

Qe = 666.66 * ev

Donde:
Qe = Pérdida total por evaporación en Watts (W).
ev = Tasa de evaporación en kg/h.

Nota: El factor 666.66 se obtiene del calor latente del vapor de agua (2,400,000 J/kg) , considerando que la tasa de evaporación se da por hora (3,600 segundos), de tal manera que 2,400,000 / 3,600 = 666.66.

Pérdidas y ganancias por sistemas mecánicos de climatización (Qm)

El flujo calorífico debido a los sistemas mecánicos de climatización está sujeto a la voluntad del proyectista y pueden controlarse deliberadamente. Debido a ello generalmente se considera como una variable independiente, es decir, que se puede ajustar de acuerdo al balance de los demás factores. Recordemos la ecuación del balance térmico:

Qi + Qs ± Qc ± Qv - Qe ± Qm = 0

Si la suma de los primeros cinco valores es mayor a cero, entonces el valor Qm tendría que ser igual a la suma, pero con valor negativo, para lograr el equilibrio. Estaríamos ante la necesidad de un sistema mecánico de refrigeración. Por el contrario, si la suma de los primeros cinco valores es menor a cero el valor Qm tendría que se igual a la suma pero con valor positivo, lo que indicaría la necesidad de un sistema mecánico de calefacción.

Los sistemas mecánicos de climatización, además de costosos, suponen un gasto energético extra en los edificios, el cual puede llegar a alcanzar niveles excesivos. En ese sentido el diseñador siempre debería tratar de reducir los requerimientos de climatización mecánica al mínimo aplicando estrategias de siseño pasivas, empleando los materiales y sistemas constructivos más adecuados, y aprovechando al máximo los recursos naturales disponibles.

 

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